加权平均边际贡献率公式(加权平均边际贡献率高意味着什么)

本期我们对本量利分析的重要考点展开讲解，主要包括本量利分析基本模型、保本分析、保利分析和利润敏感分析等内容。本量利分析的内容与短期经营决策、资本预算中投资项目现金流量计算以及杠杆衡量等内容均有联系。

一、本量利分析基本模型

(一)本量利分析基本模型的相关假设(见表1)

【提示】共同基础：全部成本可以合理准确地分解为固定成本和变动成本。

(二)本量利分析基本模型

1.损益方程式

(1)本量利分析的基本关系式

利润=销售收入-总成本

=销售收入-(变动成本+固定成本)

=销量×单价-销量×单位变动成本-固定成本

=销量×(单价-单位变动成本)-固定成本

(2)包含期间成本的损益方程

利润=单价×销量-(单位变动生产成本+单位变动销售和管理费)×销量-(固定生产成本+固定销售和管理费用)

(3)计算税后利润的损益方程

税后利润=(单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本)×(1-所得税税率)

【提示】这里的利润是指息税前利润;税后利润是指息前税后利润。

2.边际贡献方程式

单位边际贡献=单价-单位变动成本

边际贡献总额=销售收入-变动成本

变动成本率=单位变动成本/单价=变动成本/销售收入

边际贡献率=单位边际贡献/单价=边际贡献总额/销售收入

变动成本率+边际贡献率=1

利润=销量×(单价-单位变动成本)-固定成本

=销量×单位边际贡献-固定成本

=销售收入×边际贡献率-固定成本

(三)本量利图

1.基本的本量利图

公式

2.边际贡献式本量利图

公式

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二、保本分析

(一)保本点的确定

保本点(亦称盈亏临界点)是企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。

利润=销量×(单价-单位变动成本)-固定成本

=销售额-变动成本总额-固定成本

保本量利润为0，则：

0=销量×(单价-单位变动成本)-固定成本

保本量=固定成本/(单价-单位变动成本)=固定成本/单位边际贡献

保本额=保本量×单价

0=销售额×边际贡献率-固定成本

保本额=固定成本/边际贡献率

(二)与保本点有关的指标

盈亏临界点作业率=盈亏临界点销售量/实际或预计销售量

安全边际量=实际或预计销售量-盈亏临界点销售量

安全边际额=实际或预计销售额-盈亏临界点销售额=安全边际量×单价

安全边际率=安全边际量/实际或预计销售量(或实际订货量)=安全边际额/实际或预计销售额(或实际订货额)

【提示】安全边际或安全边际率越大，反映出该企业经营风险越小。

盈亏临界点销售量+安全边际量=正常销售量(实际或预计销售量)

盈亏临界点作业率+安全边际率=1

息税前利润=安全边际额×边际贡献率

销售息税前利润率=安全边际率×边际贡献率

【提示】对于单一产品，有：

息税前利润=安全边际量×单价×单位边际贡献/单价=安全边际量×单位边际贡献

(三)多品种情况下的保本分析

边际贡献法：

1.以各产品的销售收入占总收入的比率，确定权重。

2.计算加权平均边际贡献率。

加权平均边际贡献率

=(∑各产品边际贡献/∑各产品销售收入)×100%

=∑(各产品边际贡献率×各产品占总销售比重)

注：也可以直接计算(各产品边际贡献总额÷各产品销售收入总额);

3.计算加权平均保本销售额(固定成本总额/加权平均边际贡献率)。

4.计算某产品的保本销售量(该产品保本销售额/单价)。

【例题】某企业计划生产A、B、C三种产品，固定成本总额为50000元，它们的销售量、销售单价、单位变动成本资料如表2所示。

要求：

(1)计算企业计划期内的加权平均边际贡献率、加权平均保本销售额。

(2)计算B产品的盈亏平衡销售额和盈亏平衡销售量(结果保留整数)。

【答案】

(1)见表3

加权平均边际贡献率=(1500×10+1000×9+2500×7)/80000=51.875%

加权平均边际贡献率=37.5%×50%+18q.75%×60%+43.75%×50%=51.875%

加权平均保本销售额=50000/51.875%=96386(元)

(2)B产品的盈亏平衡销售额=96386×18.75%=18072(元)

B产品的盈亏平衡销售量=18072/15=1205(件)

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三、保利分析

利润=销售收入-变动成本-固定成本=销售量×(单价-单位变动成本)-固定成本

【提示】保利分析是上述核心公式的运用，代入特定的利润值，在其他因素已知并确定的情况下，计算出销售量和销售额，即为保利量和保利额。

【例题】某企业仅产销一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.2元，固定成本为1600元/月。

要求：

(1)假设目标利润是1500元，不存在企业所得税，计算保利量和保利额;

(2)假设目标税后利润是1500元，企业所得税税率为25%，计算保利量和保利额。

【答案】

(1)保利量=(1600+1500)/(2-1.2)=3875(件)

保利额=(1600+1500)/[(2-1.2)/2]=7750(元)

(2)保利量=[1600+1500/(1-25%)]/(2-1.2)=4500(件)

保利额=[1600+1500/(1-25%)]/[(2-1.2)/2]=9000(元)

四、利润敏感分析

(一)盈利转为亏损的临界值分析

找到使利润降为零的单价、单位变动成本、销量、固定成本的临界值，也称为最大最小法。(单价和销售量计算最小值，单位变动成本和固定成本计算最大值)

(二)敏感系数的计算

敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比